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2027年国防科技大学博士研究生“申请-考核”制招生专业基础笔试大纲
学院：理学院 学科：数学
一、考试要求
主要考查学生对数学分析、高等代数和数学建摸的基本概念、基本理论与方法的理解与掌握，以及熟练运用数学分析、高等代数和数学建模的基本理论和方法分析和解决实际问题的能力。
二、考试内容
1.数学分析
内容包括实数完备性；函数、极限和连续；一元函数微分学；一元函数积分学；级数；多元函数微分学；多元函数积分学等。
2.高等代数
内容包括多项式与多项式矩阵；行列式与线性方程组；矩阵与二次型；线性空间与线性变换；欧氏空间等。
3.数学建模
内容包括简单优化模型、数学规划模型、微分方程模型、稳定性模型、差分方程模型、概率模型等。
三、考试形式
考试形式为闭卷、笔试，考试时间为2.5小时，满分100分，其中数学分析50分，高等代数30分，数学建模20分。
题型包括：计算题（约40分）、证明题（约30分）、综合分析题（约30分）。
四、参考书目
1.《数学分析》，华东师范大学数学系编，高等教育出版社，2019年，第五版。
2.《高等代数》，北京大学数学系编，高等教育出版社，2019年，第五版。
3.《数学建模教程》．吴孟达、成礼智等编，高等教育出版社，2011年。
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